Ensembles finis Exemples

$z = 5 x - y$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Réécrivez l’équation comme $5 x - y = z$ .

$5 x - y = z$

Étape 1.3

Soustrayez $5 x$ des deux côtés de l’équation.

$- y = z - 5 x$

Étape 1.4

Divisez chaque terme dans $- y = z - 5 x$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 1.4.1

Divisez chaque terme dans $- y = z - 5 x$ par $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{z}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}$

Étape 1.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.4.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{y}{1} = \frac{z}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}$

Étape 1.4.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{z}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}$

Étape 1.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.4.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.3.1.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{z}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot z + \frac{- 5 x}{- 1}$

Étape 1.4.3.1.2

Réécrivez $- 1 \cdot z$ comme $- z$ .

$y = - z + \frac{- 5 x}{- 1}$

Étape 1.4.3.1.3

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{- 5 x}{- 1}$ .

$y = - z - 1 \cdot (- 5 x)$

Étape 1.4.3.1.4

Réécrivez $- 1 \cdot (- 5 x)$ comme $- (- 5 x)$ .

$y = - z - (- 5 x)$

Étape 1.4.3.1.5

Multipliez $- 5$ par $- 1$ .

$y = - z + 5 x$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = - 1$

$b = 5 x$

Étape 2.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $- 1$

ordonnée à l’origine : $(0, 5 x)$

Pente : $- 1$

ordonnée à l’origine : $(0, 5 x)$

Étape 3